​七年级数学合并同类项练习题和*

七年级数学合并同类项练习题和*

1．将如图两个框中的同类项用线段连起来:

2．当m=________时，-x3b2m与x3b是同类项．

3．如果5akb与-4a2b是同类项，

那么5akb+（-4a2b）=_______．

4．直接写出下列各式的结果：

（1）-xy+xy=_______；（2）7a2b+2a2b=________；

（3）-x-3x+2x=_______；（4）x2y-x2y-x2y=_______；

（5）3xy2-7xy2=________．

5．选择题:

（1）下列各组中两数相互为同类项的是（）

a．x2y与-xy2;b．0.5a2b与0.5a2c;c．3b与3abc;d．-0.1m2n与mn2

（2）下列说法正确的是（）

a．字母相同的项是同类项b．只有系数不同的项，才是同类项

c．-1与0.1是同类项d．-x2y与xy2是同类项

6．合并下列各式中的同类项:

（1）-4x2y-8xy2+2x2y-3xy2；（2）3x2-1-2x-5+3x-x2；

（3）-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b；（4）5yx-3x2y-7xy2+6xy-12xy+7xy2+8x2y．

7．求下列多项式的值:

（1）a2-8a-+6a-a2+，其中a=；

（2）3x2y2+2xy-7x2y2-xy+2+4x2y2，其中x=2，y=．

合并同类项（*）

1．略2．略3．ab

4．（1）0（2）9a2b（3）-2x（4）x2y（5）-4xy2

5．（1）d（2）c

6．（1）-2x2y-11xy2（2）2x2+x-6（3）-a2b-ab（4）-xy+5x2y

7．（1）-（2）

第2篇：七年级数学合并同类项水平测试题和*

一、认认真真，沉着应战！（每小题3分，共18分）

1、x的与y的和用代数式可以表示为（）

a、（x+y）b、x++yc、x+yd、x+y

2、下列结论中正确的是（）

a、整式是多项式b、不是多项式就不是整式c、多项式是整式d、整式是等式

3、对单项式—xy2，下列说法正确的是（）

a、系数是0，次数是2b、系数是1，次数是2c、系数是—1，次数是2d、系数是—1，次数是3

4、如果一个多项式的次数是3次，那么这个多项式中任何一项的次数（）

a、都等于3b、都小于3c、都不小于3d、都不大于3

5、下列各组式子中不是同类项的是（）

a、3x2y与—3yx2b、3x2y与—2y2xc、—2004与2005d、5xy与3yx

6、若p是三次多项式，q也是三次多项式，则p+q一定是（）

a、三次多项式b、六次多项式c、不高于三次的多项式或单项式d、单项式

7、下面合并结果正确的是（）

a、4xy—3xy=xyb、—5a2b+5ab2=0c、—3a2+2a3=—a5d、a2—2a2b=—2b

8、在计算如图所示图形的面积时，下面哪一个式子是不正确的结果（）

a、ab+deb、af+cdc、af+edd、fe—bc

二、仔仔细细，记录自信！（每空3分，共39分）

1、单项式的系数为________，次数为________、

2、多项式3x4—2x3y2—4y2+x—y+7是___次___项式，常数项是______，最高次项为_____，最高次项的系数为____、

3、下列代数式①②3a2+b③—4④⑤⑥2a⑦x⑧⑨150—m其中是单项式的为____________，是多项式的为___________，是整式的为____________、

4、多项式xy2—9xy+5x2y—25的二次项系数是____。

5、已知x3m—1y3与x5y2n—1是同类项，则5m+3n=________、

6、如果a=x3—2x2+1，b=2x2—3x—1，则b+a=_________、

7、下列式子2a+3，4a+6，8a+12，16a+24后面将出现哪一个式子_________

8、若a0，ab0，则+的值是_______、

三、平心静气，展示智慧！（共28分、第1题8分，2、3题各式各10分）

1、当x=时，求—5+x2—5x—x2+3x+4的值、

2、已知+（y+2）2=0，求x3y2—xy+x3y2—xy—x3y—5的值、

3、小红和父母三人准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告示知：父母全票，女儿按5折优惠乙旅行社告知：家庭旅游可按团体票计价，即每人均按全价的8折收费、若这两家旅行社每人的原票价相同，服务质量也相同，你认为他们应该选哪家旅行社才使票价较为便宜？并请你说明理由、

4、一根绳子弯曲成如图（1）所示的形状，当用剪*像如图（2）所示那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪*像如图（3）所示那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段、若用剪*在虚线a、b之间把绳子再剪（n—2）次（剪*的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是多少？

四、拓广探索，游刃有余！（本题15分）

观察下列单项式：—x，2x2，—3x3，4x4，，—19x19，20x20，，你能写出第n个单项式吗？并写出第2001个单项式。

为了解决这个问题，我们不妨从系数和次数两个方面入手进行探索，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论、

（1）系数的规律有两条：①系数的符号规律是_____________、②系数的绝对值规律是______、

（2）次数的规律是______________、

（3）根据上面的归纳，可以猜想出第n个单项式是________、

（4）根据猜想的结论，第2001个单项式是_________、

参考*

一、1、d2、c3、d4、d5、b6、c7、a8、c二、1、，52、五次六项式，7，—2x3y2，—23、③④⑤⑥⑦；②⑨；②③④⑤⑥⑦⑨4、—95、166、x3—3x7、32a+488、2b—2a+6

三、1、—22、—93、乙旅行社的票价便宜、设两家旅行社的原票价为x元，得甲旅行社票价为：2x+50%x=2、5x，乙旅行社的票价为：80%x3=2、4x、所以乙旅行社的票价便宜、

4、4n+1

四、、（1）①观察各单项式发现：第奇数个单项式系数符号为负，第偶数个单项式系数符号为+，所以系数符号规律为（—1）n②系数的绝对值与第n个单项式的序号一样，故系数的绝对值规律为正整数n（2）次数规律与系数绝对值的规律相同，也是正整数n（3）第n个单项式的系数=系数符号系数绝对值，次数为n，所以第n个单项式为（—1）nnxn（4）第2001个单项式为—2001x2001

第3篇：浙教版七年级数学合并同类项习题

合并同类项是数学运用中的一个重要知识点，为了帮助大家更好地理解和运用合并同类项，百分网小编为大家带来一份浙教版七年级数学合并同类项的习题，有需要的同学可以看一看，更多内容欢迎关注应届毕业生网!

一、填空题：

1.合并同类项：-x-3x=.

2.合并同类项：b-0.5b=.

3.代数式-2x+3y2+5x中，同类项是和.

二.选择题：

4.下列各组代数式中，属于同类项的是()

A.2x2y与2xy2B.xy与-xyC.2x与2xyD.2x2与2y2

5.下列各式中，合并同类项正确的是()

A.-a+3a=2B.x2-2x2=-xC.2x+x=3xD.3a+2b=5ab

6.当a=-,b=4时，多项式2a2b-3a-3a2b+2a的值为()

A.2B.-2C.D.-

7.已知25x6y和5x2my是同类项，m的值为()

A.2B.3C.4D.2或3

8.合并同类项5x2y-2x2y的结果是()

A.3B.3xy2C.3x2yD.-3x2y

三.解答题：

9.合并同类项

⑴3f+2f-6f⑵x-y+5x-4y

10.求代数式的值

6x+2x2-3x+x2+1其中x=3

一、填空题：

1.若-3x2y+ax2y=-6x2y,则a=.

2.若单项式x2ym与-2xny3是同类项，则m=,n=.

3.5个连续正整数，中间一个数为n，则这5个数的和为.

二.选择题：

4.下列计算正确的是()

A.3a2+2a=5a2B.a2b+ab2=2a3b3C.-6x2+x2+5x2=0D.5m-2m=3

5.关于x的多项式ax+bx合并同类项后的结果为0，则下列说法正确的是()

A.a.b都必为0B.a.b.x都必为0C.a.b必相等D.a.b必互为相反数

6.已知2xmy3与3xyn是同类项，则代数式m-2n的值是()

A.-6B.-5C.-2D.5

7.下列两项是同类项的是()

A.-xy2与2yx2B.-2x2y2与-2x2C.3a2b与-ba2D.2a2与2b2

8.将代数式xy2+合并同类项，结果是()

A.x2yB.x2y+5xy2C.x2yD.-x2y+x2y+5xy2

三.解答题：

9.要使多项式mx3+3nxy2+2x3-xy2+y不含二次项，求2m+3n的值.

10.把(a+b)看作一个因式，合并同类项4(a+b)2+2(a+b)-7(a+b)+3(a+b)2

一、填空题：

1.已知单项式3x3ym与-xn-1y2的和是单项式，则m=,n=.

2.已知︱m+1︱+︱2-n︱=0,则xm+ny与-3xy3m+2n同类项(填“是”或“不是”).

3.按规律填数-5，-2，1，4，，，……,第n个数是.

二.选择题：

4.一个三角形的底边增加10%，高减少10%，则这个三角形的面积()

A.增大0.5%B.减少1%C.增大1%D.不改变

5.若代数式xy2与-3xm-1y2n的和是-2xy2,则2m+n的值是()

A.1B.3C.4D.5

6.已知a=2,b=3,则

A.ax3y和bm3n2是同类项B.3xay3和bx3y3是同类项

C.bx2a+1y4和ax5yb+1是同类项D.5m2bn5a和6n2bm5a是同类项

7.若n为正整数，则化简(-1)2na+(-1)2n+1a的结果是()

A.0B.2aC.-2aD.2a或-2a

8.若a-b=0,则=()

A.4B.4a2b2C.5D.5a2b2

三.解答题：

9.如果关于x的多项式-2x2+mx+nx2-5x-1的值与x的取值无关，求m.n的值.

10.如图，你能根据图形推导出一个什么样的结论?

第4篇：七年级数学《*》同步练习题和*

【基础能力训练】

1.将正数按下列的位置顺序排列，根据图中的规律，2004应该排在()

a.m位b.n位c.p位d.q位

2.仔细观察下面表格中图形的变化规律，?处的图是()

3.下列语句中是命题的是()

a.画一个角等于已知角b.你讨厌数学吗

c.钝角总大于锐角d.过a点作ab∥cd

4.下列语句中不是命题的是()

a.2008年奥运会的主办城市是*b.方程3x-6=0的解是x=2

c.石家庄是河北省的省会d.过p作直线ab的垂线

5.下列命题中假命题有()

①两个锐角的和等于直角②一个锐角与一个钝角的和等于平角

③如果三个角的和等于180，那么这三个角中，至少有两个为锐角.

a.0个b.1个c.2个d.3个

6.填空：

(1)判断一件事情的句子叫_______.

(2)数学中每个命题都由_______和_______两部分组成.正确的命题叫______，不正确的称为_________.

(3)被人们长期的实践所证实，并作为推理依据的事实叫做_______.

(4)用逻辑的方法判断为正确，并作为推理依据的真命题叫做________.

(5)下列命题：①所有的等腰三角形都相似②所有的等边三角形都相似③所有的直角三角形都相似④所有的等腰直角三角形都相似，其中真命题有______(填序).

(6)等量公理：

①等量加等量，_______相等，即

如果a=b，那么a+c______b+c;

②等量减等量，差_______，即

如果a=b，那么a-c______b-c;

③等量的同位量相等，即

如果a=b，那么ac________ac;

④等量的同分量________，即

如果a=b，c0，那么________;

⑤等量代换，即

如果a=b，b=c，那么a_______c.

【综合创新训练】

创新应用

7.观察下列等式

12-02=1

22-12=3[

32-22=5

42-32=7

根据以上计算，你发现了什么规律，请用含有n的式子表示该规律.

8.如图，是小明用火柴搭的1条，2条，3条金鱼，按此规律搭n条金鱼需要火柴数s=_______根.

多向思维

9.举反例说明命题大于90的角是钝角是假命题.

10.将垂直于同一条直线的两条直线平行改写成如果那么的形式.

开放探索

11.七年级(二)班的数学小组的几位同学正在研究对于所有正整数n2-3n+13的值是否都是质数，他们认真验算出n=1，2，3，，10时，式子n2-3n+13的值都是质数.部分成员还想继续验算下去，小明同学说：不必再验算下去了，对于所有正整数，式子n2-3n+13的值都是质数.

你赞同小明的观点吗?并请验证一下当n=12的情形.

探究学习

世界七大数学难题

2000年，美国克雷数学研究所悬赏：七大数学难题，每解破一题者，只要通过两年验证期，即颁发奖金100万美元，这七道难题是：

庞加莱猜想：已被朱熹平和曹怀东*.

霍奇猜想：进展不大.

纳威厄一斯托克斯方程：离解决相差很大.

p与np问题：没什么进展.

杨─米尔理论：太难，几乎没人做

波奇和斯温纳顿─戴雅猜想：最有希望*.

黎曼假设：还没看到*的希望.

*:

【基础能力训练】

1.d

2.a解析：先竖切一*，然后横切.

3.c解析：a，d不是判断语句，b是疑问句.

4.d解析：d不是判断语句.

5.d解析：①反例30+4590②反例120+30=150不是平角;

③在三角形中符合，在多边形中就不正确.

6.(1)命题(2)题设结论真命题假命题(3)公理(4)定理

(5)②④(6)①和=②相等=③=④相等=⑤=

【创新实践】

7.n2-(n-1)2=2n-1

8.8+6(n-1)

9.反例：18090，180的角是平角不是钝角;

36090，360的角是周角不是钝角，所以大于90的角是钝角是假命题.

10.如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.

11.不赞同.

当n=12时，

n2-3n+13=122-312+13=144-36+13=121

∵121=1121=1111

121不是质数.

第5篇：七年级数学正数和负数练习题及*

一.填空题

1.____，既不是正数，也不是负数。非负数包括____和____;非正数包括____和____。

考查说明：本题主要考查的知识点是0的特殊*，这是学生的易错点。0既不是正数，也不是负数

*与解析：0;0,正数;0,负数。这是基本的概念。

2.温度上升-5℃的实际意义是.

考查说明：本题主要考查的知识点是相反意义的量分别用正数和负数表示。

*与解析：温度下降5℃。上升负的，即是下降正的。

3.一种零件的内径尺寸在图纸上是100.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是10毫米，加工要求最大不超过标准尺寸，最小不小于标准尺寸。

考查说明：本题考查的知识点是相反意义的量分别用正数和负数表示。

*与解析：0.05毫米0.05毫米。对相反意义的量要正确理解。

4.下列一组数中，-5、2.6、-

、0.72、-3

、-3.6，负数共有个。

考查说明：本题主要考查正数和负数的概念。在正数前面加上-的数叫做负数。

*与解析：4。即-5，-

，-3

，-3.6。

5.在一条东西向的跑道上，小方先向东走了8米，记作+8米，又向西走了10米，此时他的位置可记作米。

考查说明：本题主要考查的知识点是相反意义的量分别用正数和负数表示，并用意义进行简单的复合运算。

*与解析：-2。在向东走8米基础上再向西走10米，一共是向西走了2米，记做-2米。

二、选择题

6.下面是关于0的一些说法，其中正确说法的个数是()

①0既不是正数也不是负数;②0是最小的自然数;③0是最小的正数;④0是最小的非负数;⑤0既不是奇数也不是偶数.

a.0b.1c.2d.3

考查说明：本题主要考查0的特殊*。

*与解析：d。①是对的。②是对的。③是错的，由①可得。④是对的，非负数就是正数和0。⑤是错的，0是偶数。

7.文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了-60米，此时小明的位置在()

a.文具店b.玩具店

c.文具店西40米处d.玩具店西60米处

考查说明：本题考查的知识点是用正负数来表示一对相反意义的量，并需要通过找到一个基准点和简单的图形来解决问题。

*与解析：a。以书店为基准，沿街向东走了40米，接着又向东走了-60米，说明此时在书店以西20米，即在文具店。

三、解答题

8.某地气象站测得某天的四个时刻气温分别为：早晨6点为零下3℃，中午12点为零上1℃，下午4点为0℃,晚上12点为零下9℃.

1.用正数或负数表示这四个不同时刻的温度.

2.早晨6点比晚上12点高多少度.

3.下午4点比中午12点低多少度.

考查说明：此题考查相反意义的量用正负数来表示。因为学生此时不会有理数的加减法，所以后面的问题可以不用算式，但要通过实际生活经验来理解和掌握一个正数比一个负数大多少，或一个负数比另一个负数大多少，对加强有理数的运算的理解也有帮助。

*与解析：1.分别为：-3℃,1℃,0℃，-9℃。

2.高6℃。

3.低1℃。

第6篇：七年级数学《合并同类项》说课稿

一、教材分析

㈠地位、作用

本节课在学习了单项式、多项式及其有关概念之后，以同类项的概念、合并同类项的法则及其运用为教学内容。合并同类项是整式运算的基础，而整式的运算对学好初中数学有着十分重要的作用。

㈡教学目标

⒈知识目标：①理解同类项的概念，并能辨别同类项;②掌握合并同类项的法则,并能熟练运用。

⒉能力目标：①通过创设教学情景，使学生积极主动地参与到知识的产生过程中,培养学生的归纳、抽象概括能力;②通过巩固练习，增强学生运用数学的意识,提高学生的辨别能力和计算能力。

⒊情感目标：①让学生学会在*思考的基础上积极参与数学问题的讨论，享受通过运用知识解决问题的成功体验，增强学好数学的信心;②通过教学，使学生体验由特殊到一般、再由一般到特殊这一认识规律，接受辩证唯物主义认识论的教育。

㈢重点、难点

重点是同类项的概念、合并同类项的法则及其运用法则进行计算。

难点是同类项定义的归纳、概括。

二、教法

根据本节教材内容和学生的实际水平，为更有效地突出重点、突破难点，按照学生的认识规律，遵循教师为主导、学生为主体、训练为主线的指导思想，我将采用探究发现法、多媒体辅助教学等方法，教学中精心设计一个又一个带有启发*和思考*的问题，创设问题情景，诱导学生思考，并适时运用多媒体演示，激发学生探索知识的欲望，以此来达到他们对知识的发现，并自我探索找出规律，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养学生的思维能力。

三、学法

根据学法自由*原则，让学生在教师创设的问题情景下，通过教师的启发点拨，在学生的积极思考努力下，自由参与知识的发生、发展、发现的过程，使学生掌握知识，体现了素质教育中学生学习能力的培养问题，达到教学的目的。

四、教学程序

㈠新课引入

新课的开始，是课堂教学的一个重要环节。如果在新课伊始能吸引学生的注意力，引起他们浓厚的兴趣，激发强烈的求知欲望，就可以使学生愉快而主动地去接受新知识，从而取得课堂教学的理想效果。所以一开始上课，我用大屏幕显示一道实际生活中的问题，学生通过探究讨论解决问题，由此导出本节课的主题，同时为学习新课做好铺垫。

㈡探索新知

本节课第一个重要环节是同类项的概念，既是重点也是难点。为突出重点，突破难点，我设计了活动1:学生仔细观察、*思考后，分组讨论，互相交流，然后每组派一名代表发言，概括这两组单项式的特征。教师倾听学生交流，在学生概括出上述几组单项式的特征之后，提出同类项的概念，再由学生概括出同类项的定义。由教师补充：几个常数项也是同类项。这样，学生直接参与到同类项概念产生的过程，不仅能够有效地促使学生理解同类项的含义，而且能使学生体验获得成功的喜悦，同时培养和提高学生归纳、抽象概括的能力。

为巩固同类项的概念，我设计了一道判断题，由学生一个个单独完成，并简单阐述理由，让学生充分发表意见，关注每一个学生。通过这个活动加深对同类项概念的理解，为后面合并同类项打好基础。

另外还设计一道开放*题目，让学生自己动手写出两组同类项，组内交流写出的项是否符合要求，教师深入学生中间，参与指导，帮助加深理解同类项的含义，扩展学生的思维空间，培养学生的抽象思维能力和发散思维能力。

第二个重要环节是合并同类项的法则。通过设计问题串，引导学生获取新知。问题1，实际上是引例中的两个等式，通过学生观察，容易得出结论，左边两项系数之和等于右边的系数，明确同类项相加成为一项的方法，使学生对合并同类项有个初步认识。为克服学生对这个认识可能存在的疑点，我设计了问题2，学生展开讨论，教师深入学生中间，参与学生讨论，指导学生探究，验证上述认识的正确*，体现了获取知识不仅要有观察、归纳、猜想过程，还必须有验证过程。打消疑点之后，提出问题3，有上面两个问题做基础，学生极易回答这个问题，教师抓住时机，让学生总结概括合并同类项的法则，再次培养和提高学生的归纳概括能力。

㈢巩固新知

在这个环节中我设计了三道题。

第一题：学生判断、理解只有同类项才能合并，教师加以指导。本次活动中，教师应重点关注①学生对同类项的概念是否混淆不清，能否正确辨别问题。②是否在正确辨别后只重视系数而忽略了字母和字母的指数。③对一些同类项的变式能否正确的辨别。通过这道练习，培养学生运用知识的能力，进一步巩固同类项的含义和合并同类项的方法，为本节课的应用做好铺垫。

第二题：是一道实际应用题。学生小组讨论、交流，首先明确要解决什么问题，并围绕这个问题开展探究，寻找解决问题的方法。教师引导学生观察，帮助学生展示大小两个长方体纸盒的模型，并深入小组，倾听学生交流，指导学生探究。学生在掌握同类项的概念和合并同类项的法则后，通过解决一个实际问题，体现了学数学、用数学的基本理念，并让学生体会到数学是解决实际问题的重要工具，增强应用数学的意识。

第三题：把学生分为两组，一组直接代入计算，另一组先化简再代入计算。通过比较让学生充分认识新知识的优越*，能够使学生积极主动运用新知识解决问题。

㈣课堂小结

学生分组讨论、归纳，学生代表发言。教师倾听，并对学生发言给予充分鼓励和肯定，调动学生主动参与的意识，让学生感受到集体合作的重要*。

㈤布置作业

为减轻学生的课业负担，从课本中调选了两道题。第一题是合并同类项,既能巩固同类项的概念，又可利用合并同类项的法则进行计算，起到巩固新课的目的。第二题是实际应用题，进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，增强运用数学意识。学生通过*思考，完成课后作业，老师批改，做好批改记录，及时反馈学生学习的效果，便于进行课堂教学优化。

㈥板书设计

体现了新知识的产生过程,便于学生理解掌握知识,并加深记忆。

五、教学评价

整个教学过程遵循由特殊到一般、再由一般到特殊这一认识规律，教师始终是学生学习活动的引导者、激励者、协调者、服务者，给学生留出足够的活动时间与空间，设计的各个教学环节有利于引发学生的学习兴趣，有利于学生由浅入深、循序渐进地掌握知识，形成能力，获得技巧，使他们在主动探索发现之中建构自己的知识，形成素质。